植树问题,是人教版小学数学五年级上册的数学广角内容。平时课堂上很多学生学不明白,在这,我们把植树问题归为以下几类:
第一种情况:一端植树:
棵数=间隔数=距离÷棵距
第二种情况:两端植树:
棵数=间隔数+1=距离÷棵距+1
第三种情况:两端都不植树:
棵数=间隔数-1=距离÷棵距-1
第四种情况:环形植树:
棵数=间隔数=距离÷棵距
第五种情况:正多边形植树:
一周总棵数=每边棵数×边数-边数
每边棵树=一周总棵数÷边数+1
第六种情况:面积植树:
棵数=面积÷(棵距×行距)
拓展:
其他植树问题就是典型的周期问题,类似爬楼梯、敲钟、锯木头都是与此相关。
1、“爬楼梯”问题关键点:一般我们是从一楼开始上楼,一楼我们是不用爬的,本身就在。所以在讲到楼层时,我们需要考虑一楼,例如,我们到7楼,实际只需要爬6层。
2、“锯木头”问题关键点:锯一次,可以分成两段。次数=段数-1。