数学有很多有趣的求和公式,我一直建议学生不要强记公式,推导过程也要了解。我是王老师,专注于小学数学!下面我列举等差数列求和,等比数列求和,平方求和,立方求和(连续自然数)等小学课外拓展知识点。
等差数列求和
① 利用配对方法推导
[引例] 1+2+3+4+5+6+…+n.
② 奇数项数等差数列可以利用中间项求和
→ 总和=中间项×项数。
等比数列求和
[引例] 1+3+3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶+3⁷
连续自然数的平方求和与立方求和
以下适用于连续自然数,以从1开始的连续自然数为例
→ 平方求和公式推导
[引例] 1+2²+3²+4²+5²+…+n²
详细推导过程可参考我的平方求和问答
→ 立方求和公式推导
[引例] 1+2³+3³+4³+5³+…+n³
小学阶段可用归纳思维来总结推导
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