微积分是现代数学的重要分支之一，是研究函数、曲线、曲面等量的变化和极限性质的数学工具。微积分的发展历史可以追溯到古希腊时期，但它的现代形式是由牛顿和莱布尼茨独立发明的，这一历程漫长而充满曲折。


古代希腊数学家阿基米德是微积分理论的先驱之一，他在研究圆锥曲线的性质时，发现了平面图形的面积和体积可以用无穷小的元素相加的方法求得。但由于当时的数学体系并没有完整的无穷小和极限概念，阿基米德的研究成果并没有被广泛应用。

在中世纪，欧洲数学的主要研究对象是代数和几何，微积分的研究基本停滞。直到17世纪，牛顿和莱布尼茨几乎同时独立地发明了微积分，才将它带入了现代数学的阵营。

牛顿和莱布尼茨的发明是基于对微分和积分的定义和运算规则的研究。微分可以理解为函数值的增量，它的概念最初是由德国数学家莱布尼茨提出的。积分则可以理解为函数曲线下的面积，牛顿和莱布尼茨分别通过求和和极限的方法独立地推导出了积分的定义和运算法则。这些概念和方法，成为微积分理论的基础，对于解决许多实际问题，如物理学、工程学等领域中的求导、积分等问题，具有重要的应用价值。

然而，牛顿和莱布尼茨的微积分发明之争，却给微积分的发展带来了阴影。在他们同时代的时期，两人之间曾有过关于微积分权利的争执。牛顿声称自己是微积分的发明者，并试图破坏莱布尼茨的声誉，使其在学术界失去支持。而莱布尼茨则坚称自己独立地发明了微积分，虽然他曾经学习过牛顿的相关工作，但这并不意味着他剽窃了牛顿的成果。这场微积分权利之争最终在两人死后得到了解决，学术界一致认定，牛顿和莱布尼茨都是微积分的发明者。

微积分的发明和发展，深刻地影响了人类对自然世界的认识。微积分理论的奠基者们，借助于微积分的工具，创立了许多著名的物理学理论，如经典力学、电磁学等，这些理论不仅有助于解决物理学中的各种问题，而且也成为了数学研究的重要课题。此外，微积分还在工程学、经济学等多个领域中得到广泛的应用。

总之，微积分的发明和发展，是数学史上的一大里程碑，它的出现和发展对于人类的科学和技术进步起到了巨大的推动作用。微积分理论的奠基者们，无疑是数学史上的伟大人物，他们的成就不仅极大地拓展了数学研究的领域，而且也让人类对自然界的认知更加深入和全面。