《 面 积 和 面 积 单 位 》
教学内容： 青岛版五四制三年级上册第九单元信息窗1
教材分析：
“面积和面积单位"属于空间与图形领域，是在长度和长度单位、 长方形和正方形的特征及其周长计算的基础上进行教学的，是学生空 间形式认识发展上“从线到面”的飞跃，是学生从一维长度向二维平
面认识转变的关键，是小学阶段几何教学的基础知识。
本节课的学习内容，从纵向来看，前有长度的测量，后有体积的 测量，三者在学习方法上有相似之处：都是先创设一定的认识冲突让 学生感悟需要一个新的单位来进行测量，再认识相应单位，最后再选 择适当的单位测量。基于长度单位、面积单位、体积单位学习方法的 相似点，可以将长度单位认识的学习方法迁移至面积单位，并且在本
单元的学习中加以巩固，以便于今后在学习体积单位的时候加以运用。
教材中呈现的是“爸爸拿着图纸第一家人看房子”的情景，借助 问题“餐厅和厨房哪个面积大?”引入对面积意义和面积单位的学习。 教学时，学生能在实际情境中初步理解面积的意义，认识常用的面积
单位，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象。
学情分析：
学生在之前已经学习过长度和长度单位、长方形和正方形的特征 及其周长计算等知识，对“测量”学生已有一定的经验基础。通过前
测发现，学生对面积的认识并不是陌生的，有不少学生能正确指出平
面图形的面积指的哪一部分，只是不会用语言来描述。对于面积单位 统一性的认识，学生已有的知识经验是利用统一的长度单位来测量长 度，并达到比较长短的目的，如何帮助学生主动地将统一单位迁移到
本节课的学习中，是一个难点。
教学目标：
1.在实际情境中，理解面积的意义，体会并认识面积单位平方厘米、 平方分米、平方米。初步建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的
表象，进一步促进空间观念的发展。
2.经历观察猜想、操作验证、归纳反思等探索面积大小的过程，体验 统一面积单位的必要性，了解比较面积大小的方法，发展空间观念。 3.在积极主动地参与过程中获得成功体验，在学会与他人分享的过程
中体验学习数学的乐趣。
4.核心素养：在本课的教学中要着重渗透的数学关键能力包括推理思 想、抽象思想、模型思想、空间观念等。着重渗透的数学品质有：有 理有据、细致认真、独立思考、探索创新、长于质疑等。在学生的实 际操作中，在面积的认识中培养学生的空间观念、根据长度单位推测
创造面积单位的过程中发展推理能力。
教学重难点：
重点：认识理解面积的意义，感受统一面积单位的必要性，初步
认识并建立常用面积单位的表象，进一步促进空间观念的发展。
难点：通过学生的自主活动体验、感受统一面积单位的必要性。
教学方法：小组讨论法，教授法，实验法。
信息技术2.0微能力点体现：
A3演示文稿设计与制作：根据教学需要设计与制作PPT,从而 灵活组织各种多媒体素材，提升教学内容解释力，有序推进课堂教学
环节的展开，丰富师生互动的方式。
A5技术支持的课堂导入：运用PPT图片及动画展示情境图，引 起学生学习兴趣，激发学生学习动机，帮助学生建立课堂信心，获得
学习成就感。
A6技术支持的课堂讲授：在课堂讲授环节，运用希沃助手投屏，
PPT 动画展示重点知识，加深学生对关键知识的理解。
教学准备： 教具：多媒体课件、面积为1平方厘米、1平方分米、1
平方米的纸片各1张。
学具准备： 每组准备一 张长方形纸片(长：10厘米、宽：6厘米) 和一张正方形纸片(边长8厘米);每组准备一袋学具，内有大小不 同的正方形、圆形学具若干；面积为1平方厘米、1平方分米、1平
方米的纸片各1个。
教学设计：
教学环节一 ：生活问题数学化
环节目标： 教师出示信息情境，学生判断，初步感知“面积”,
引出课题。
评价任务及标准： 学生能选择合适的手机膜，并说出理由，能说
出生活中在哪知道面积。
标准： 能说出来理由的为优秀，能说出生活中面积的为优秀。
教学活动：
一、情境引入： “面积”初体验。
师：最近老师买了个新手机，在贴膜的时候遇到了一个幸福的烦
嗯，同学们帮老师选一选，买哪个合适?
预设：买第二个合适。
师：为什么?
预设：这个膜和手机屏一样大。
师：你能具体说一说，这个膜的什么和手机屏一样大吗?
预设：这个膜的面积和手机屏一样大。
师：你非常准确地说到了一个准确而很有趣的词，“面积”。
师：生活中，你还在哪里听说过“面积”?
生：房子的面积、国土面积、占地面积.....
师：看来，面积与我们的生活息息相关，“面积”到底指什么?今
天我们就一起研究“面积”。
(板书课题：面积)
【能力点A3】演示文稿的设计与制作：灵活组织多种多媒体素
材。
【设计意图】:教师以选择合适的手机膜切入，有效激发学生的
学习兴趣和参与意识，同时培养学生发现问题、提出问题的数学素养。
教学环节二：合作探索-----模型化
( 一)认识面积
1、 认识物体的面积。
环节目标： 认识物体的面，知道面是有大小的，能说出面积的含
义。
评价任务及标准： 通过摸一摸物体的面，比一比大小，说一说物
体面积的定义是物体表面的大小叫面积。
标准：能完整说出面积定义的为优秀。说的不完整的为合格。
教学活动：
(1)摸一摸，感受物体完整的面。
师：说到“面积”,你们觉得它跟什么有关?
生：和面有关。
师：老师手中有一个数学课本，谁能上来摸出数学课本的封面?其
他同学仔细看。
(学生上台示范摸出封面)
师：这个同学摸的好不好，好在哪?
生：他摸得很完整，把数学书封面的边边角角都摸到了。
师：现在请你任选一个物体，摸出它的一个面。谁能到前面来演示
一下?
学生上台自由展示摸出的面。
(2)比一比，感受物体的面有大小。
师：这几位同学完整地摸出了物体的一个面。你能从中任选两个
物体，说说哪个物体的面大、哪个面小吗?
生：课桌的面大，数学书的面小。黑板的面大，铅笔盒的面小。
(3 )说一说，定义面积的含义。
下定义：看来，物体表面有大有小。我们就把物体表面的大小就叫
做它的面积。
(板书：物体表面的大小)
师：比如，(摸)数学书封面的大小就是数学书封面的面积。谁能
像老师这样说一说?
师：那么，什么是黑板的面积呢?
生：黑板面的大小就是黑板的面积。
师：你能再举例说一说身边物体的面积吗?学生自由边摸边说。
( 4)回归课前问题。
师：好，让我们回到最初的问题。现在你能用刚才所学的知识，准确
地说—说，为什么②号手机膜最合适吗?
生：因为②号手机膜的面积和手机屏的面积一样大。
师：(动态重合)正如同学们所说，非常合适，谢谢你们。
(5)面积的由来
师：你们知道面积最早在哪里出现的吗?在古埃及，距今4000
多年前。让我一起看一下视频。看完视频，我们说一下，什么叫面积。
【能力点B2:观看微视频《面积的由来》,体会数学文化。】
环节小结：物体表面的大小叫做它的面积。
【设计意图：教师充分利用学生已有的生活经验，通过摸一摸、 比一比、说一说等一 系列的探究活动，理解面积的意义。从直观到抽 象，帮助学生在感性认识的基础上建立面积的表象，培养了学生抽象 能力，实现了一维到二维空间的转化，有效促进活动内化，促进空间
观念的形成。】
2、 认识封闭图形的面积
环节目标： 认识封闭图形的面，知道面是有大小的，能说出封闭
图形面积的含义。
评价任务及标准： 通过涂一涂正方形、三角形、圆形，比一比大
小，说一说面积的定义是封闭图形的大小叫面积。
标准：能完整说出面积定义的为优秀。说的不完整的为合格。
(1 )涂一涂，体会封闭图形有面积。
师：我们已经知道了物体表面有面积，那我们学过的平面图形有 面积吗?请你结合学习单想一想，如果有，就用彩笔涂色表示出图形
的面积。
(学生动手涂色，讨论，收集材料)
师：(展示学生学习单)大家请看屏幕，你们同意吗?
师：这位同学用涂色部分的大小正确表示出了图形的面积，很好。
为什么下面这些图形不涂?
生：这些图形不封闭，没法涂，会涂出来。
师：像这样不封闭的图形，我们不能用涂色确定它的大小，所以它
们没有面积。
师：那么我们来看，什么样的平面图形有面积?(PPT演示颜色填
涂)
生：封闭图形有面积。
【能力点A3】演示文稿的设计与制作：灵活组织多种多媒体素
材。
( 2 )比一比，感受封闭图形的面有大小。
师：请你从这3个封闭图形中任选2个，说一说谁的面积大，谁的
面积小。
生：圆形面积大，三角形面积小。 ......
( 3 )说一说，完善面积的含义。
下定义：看来，封闭图形也是有大有小。我们就把封闭图形的大小，
叫做它的面积。(板书：封闭图形的大小)
师：现在你能总结一下，到底什么是面积吗?
环节小结： 物体表面或封闭图形的大小就是它的面积。
【设计意图：教师充分利用学生已有的生活经验，通过涂一涂、 比一比、说一说等一系列的探究活动，理解平面封闭图形面积的意义。 将物体表面与封闭图形的大小就是它的面积，有效合二为一，规范了
面积的定义。】
3、 体会面积单位的必要性。
环节目标 比较面积大小，比较面积大小，体会面积单位必要性，
发展度量意识。
评价任务： 出示三个图形，比较大小，通过观察法、重叠法及测
量法，来比较大小。
标准： 能比较出来大小的为优秀，能说出怎样比较的为优秀，能
有效进行小组合作的为优秀。
1、 观察法比大小。
师：好，我们继续观察。这3个图形中，哪个图形的面积最小?
(三角 正方形 圆形)
生：三角形最小，很明显能一眼看出来。
师：当图形面积相差较大时，我们用观察法就能够比较。(板书：观
察法)
2、 重叠法比大小。
师：哪个图形的面积最大?为什么?
生1:正方形面积大。
牛，:长方形面积大。
生….我觉得只观察比较不出来，可以把它们重叠一下。
师：我们就采纳这位同学的意见，重叠再看( ppt演示)。
【能力点A6】:通过PPT课件里的动画效果，形象的展示圆形
和正方形重叠的过程，学生非常感兴趣，这种PPT的动画技术，为
学生参与知识理解和建构提供了丰富的学习支持。
现在你能得到肯定的答案了吗?
生：正方形面积最大。
师：当图形面积相差不大时，我们可以用重叠法灵活比较两个图
形的面积。(板书：重叠法)
3、 研究面积单位。用统一的图形摆一摆。
师：重叠着比较意见也不一致，谁能再想个办法。
引导学生分析出现的方法，优化体现用学具测量的方法最合适。
师：小组合作任选一种卡片(正方形卡片、圆片)摆一摆、测一测，
将研究结果记录在学习记录单上。
学生小组合作研究，教师巡视指导。
4、 小组展示汇报：
预设1:用圆片摆一摆，图1摆了16个圆片，图2摆了15个圆
片，16大于15,图1面积大。
15个
预设2:用大正方形摆一摆，图1摆了16个正方形，图2摆了15 个正方形，16大于15,餐厅面积大。
16个
1 5 个
预设3:用小正方形摆一摆，图1摆了64个正方形，图2厨房 摆了60个正方形，64大于60,餐厅面积大。
64个
60个
师：同学们通过用学具摆一摆的方法，知道了图1的面积比图2
的面积大，我们一起解决了这个问题。
【能力点A6:利用希沃授课助手的摄像投屏，把测量这两个图 形大小的过程直播展示的希沃白板上，清楚地展示摸球过程，学生非 常直观的看到这个过程十分清晰，有助于学生理解重点和关键问题。
引发学生的思考。】
师：大家在测量这两个图形面积的时候选用了正方形和圆形学具，
你认为哪种形状的图形测量更适合?
预设：正方形合适。
师：为什么不选圆形?
预设：圆形摆完有空隙。
师：大家已经统一 了看法，都认为用正方形作标准更方便更好。
出示图1的图形：
同样都是用正方形测量，测量的结果怎么不一样呢?
预设：正方形的大小不相同。
师：除了用正方形作为测量的标准外，还应该对正方形的大小进
行统一。这实际上就是在统一单位。
环节小结：为了方便，我们常用的面积单位有平方厘米、平方分
米、平方米。
【设计意图】通过对两个面积相近但形状不同的图形比较，激发 认知冲突，层层递进，通过比一比、摆一摆等活动，帮助学生逐步积 累数学活动经验，培养学生应用能力和创新意识。在这个过程，教师 为学生提供了充分动手操作的时间和空间，学生经历了知识的形成与 探究过程，从而对统一面积单位的必要性有了更深刻的理解，发展了
空间观念。4、统一面积单位必要性。
4、 认识面积单位
环节目标： 认识面积单位“平方厘米”“平方分米”“平方米”,
明确它们的定义，能找出生活中的1平方厘米、1平方分米、1平方
米的物体。
评价任务及标准： 认识1平方厘米、1平方分米及1平方米是正 方形，测量他们各自的边长，能找出生活中大约为1平方厘米、1平
方分米及1平方米的物体，
标准： 能说出1平方厘米、1平方分米及1平方米的定义，能找 出生活中大约为1平方厘米、1平方分米及1平方米的物体，能用面
积单位去量生活中物体的面积大小为优秀。
教学活动：
1. 认识平方厘米。
(1)测量。
师：同学们在测量卡片时用到的这个小正方形(出示1平方厘 米),它的面积就是1平方厘米。它的边长是多少?量一量。
(2)揭示。
师：边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。从学具盒中找 到边长1厘米的正方形卡片，与同桌互相看看说说。
(3)总结。
师：边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。1平方厘米用
字母1cm²表示。(板书)
(4)寻找。
师：生活中哪些物体的面积大约是1平方厘米? (学生交流)
2. 认识平方分米。
师：用1平方厘米的正方形来量一量课桌面的面积吧?
预设：太麻烦了。
师：看来应该选择更大的面积单位。
预设：平方分米。
出示1平方分米正方形，告诉学生这个正方形的面积就是1平方
分米。
让学生借助学习1平方厘米的经验自己学习1平方分米。 学生交流研究。
师：边长是1分米的正方形面积是1平方分米。1平方分米可以 用字母1dm²表示。
师：想一想生活中哪些物体表面的面积大约是1平方分米?
师：请你用1平方分米的正方形测量一下课桌的面积。
学生测量，交流汇报。
3. 平方米。
师：如果要测量教室的面积，选什么面积单位合适?根据学习经
验，类推1平方米。
师：边长是1米的正方形面积是1平方米。1平方米可以用字母 1m2表示。
师：想象一下边长是1米的正方形有多大，比划一下。(出示1
平方米的正方形)
师：生活中哪些物体表面的面积大约是1平方米?
师：让学生估一下黑板的面积大约是几平方米?
4. 小结。
师：边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。1平方厘米用 字母1cm²表示边长是1分米的正方形面积是1平方分米。1平方分 米可以用字母1dm²表示。边长是1米的正方形面积是1平方米。1
平方米可以用字母1m²表示。
学习了三个面积单位，说说你的感受。
学生交流，谈感受。
【设计意图】三个面积单位的建构既有共性又有侧重：1平方厘 米是基础，积累了研究面积单位的学习经验，学生通过测量、描述、 总结、寻找，建立1平方厘米的表象，进一步理解了面积的大小就是 包含了多少个面积单位。1平方分米和1平方米借助1平方厘米的学
习经验，让学生自主探究学习，有助于培养学生的迁移、推理能力。
教学环节三： 巩固拓展----生活化。
环节目标： 通过有层次的练习，巩固所学知识，讲所学的知识运
用到生活中。
评价任务： 通过数一数、比一比及填写合适的单位，进行巩固练
习。
标准： 全做对的优秀，能做对90%的为良好，能做对80%的合格。
1. 出示邮票，让学生估一估，邮票的大小，再通过密铺1cm2的
正方形，准确求出它的面积。
2. 填一填：在括号里填上合适的单位名称。
 纽扣的面积约是2( ) | 成人手掌的面积约是1( ) | ||
餐桌桌面的面积 约是1( ) |  |  | 教室地面的 面积约是53 ( ) |
【设计意图】在拼、比、说中进一步巩固和理解对面积单位的认识，
体现了练习的层次性和多样性，培养了学生的应用意识。
四、 全课总结
环节目标： 能用自己的话表述本课学到的知识。
评价任务及标准： 学生能说出面积及面积单位。90%可表达出。
教学活动：
师：通过本节课学习，你有哪些收获?
预设：知道了什么是面积。认识了三个面积单位平方厘米、平方
分米、平方米。 ……
师：我们一起回顾一下。本节课我们学习了面积和面积单位，知 道了面积的定义，学会了比较面积的三个方法，知道了三个常用的面 积单位。其实在我们的生活中还有一些别的面积单位，比如说我们家
的菜园面积是2亩，新元中学的面积是10.24公顷，我们所在的海阳
市面积是1887平方千米，山东省的面积是15.38万平方千米，我们 的祖国的国土面积是960万平方千米，其中包络台湾岛和钓鱼岛，这 些都是我们国土不可分割的一部分。希望同学们能发现更多的面积和
面积单位，为我们的生活服务。
【设计意图】全面回顾梳理，帮助学生积累 一些基本的数学活动
经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。
板书设计：
物体表面 封闭图形
的大小叫做他们的面积。
面积单位：边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米，写出1cm² 。 边长是1分米的正方形，面积是1平方分米，写出1dm²。
边长是1米的正方形，面积是1平方米，写出1m²。