最初数学来源于社会生活和生产实践,来自于人们对大自然的认识和探索。抽象、假设、推理、判断,形成一系列数学逻辑和数学研究方法,并反过来应用于生产生活,从而推动人类的进步和发展。生活中的数学问题便于引导小学生在生活中发现一些有趣的数学现象,对开发他们的数学兴趣和数学思维提供有益的帮助。
今天我们从图形说起。为什么草原上蒙古包的底面是圆形的,为什么绝大多数植物的根和茎的横截面是圆形的?
这个问题可以反过来问,为什么不是正方形、长方形、圆或者其他什么形状?这里包含了一个数学问题,那就是在周长一定的情况下,成什么样的形状面积最大?如图:
以三个熟悉的图形为例,正方形、长方形和圆来解释这个问题。用C来代表三个图形的周长表示出三个图形的面积和周长。
S正=axa C=4a S长=bxc C=2(b+c)
S圆=πr² C=2πr
由于 C=4a=2(b+c) 2a=b+c
a+a=b+c
那么 axa与bxc谁大呢?
任意两个数之和相等,那么两个相同数之积大于不同的两个数之积,例如两个数之和都为10。
5+5=6+4=7+3=8+2=1+9=10
5×5>6×4>7×3>8×2>1×9
所以 axa>bxc S正>S长
S正=a²=(C/4)²=C²/16
S圆=πr²=π(C/2π)²=C²/4π
C²/4π>C²/16
S圆>S正
可以得到 S圆>S正>S长
因此,可以得出,在周长一定的情况下,成圆形的面积最大,对于蒙古包用的材料一样,圆形的蒙古包使用面积最大。植物的根和茎呈圆形,生长最快,最牢固。