※第一节需要掌握以下内容:

1、认识生活中的长方体和正方体

2、掌握长方体和正方体的棱、面、顶点个数,需要记住

3、认识长方体的长、宽、高

4、熟悉长方体和正方体的展开图,并可以通过各种展开图头脑里合成正方体或长方体。

第一节知识点:

1、棱:两个面相交的线叫做棱。

顶点:三条棱相交的点叫做顶点。

2、长方体特征:

①长方体有6个面,12条棱,和8个顶点。

②长方体的面一般是长方形(也可能有两个相对的面是正方形),相对的面完全相同,相对的棱长度相等。

3、长方体相交于同一顶点的三条棱的长度,分别叫做它的长,宽,高。

4、正方体特征:

①正方体和长方体一样,也有6个面,12条棱,和8个顶点。

②正方体的6个面是完全相同的正方形。所有的棱长度相等。

③正方体是特殊的长方体。

练习:课后“练习一”的题目预习完本节内容都可以做。


第二节需要掌握以下内容:

1、计算长方体和正方体的表面积。

2、根据实际情况计算长方体和正方体的表面积。

第二节知识点:

1、长方体的表面积计算公式:

长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

这个公式不建议背,去理解的记忆。

这个公式表示,上下、左右、前后六个面的面积和。

2、正方体的表面积公式:

正方体的表面积=棱长×棱长×6

3、用计算长方体或正方体表面积的办法解决实际问题时,要注意以下几点:

①根据实际情况确定计算哪几个面面积的和,实际情况有时候不需要计算所有面的面积。比如无盖的盒子的表面积。

②根据长方体面的特征,可以选择不同的方法计算。

练习:课后“练习二”的内容建议都做一下。


※第三节需要掌握以下内容:

1、什么是物体的体积?

2、什么是容器的容积?

3、体积单位有哪些?相邻单位的进制是多少?

4、容积单位有哪些?相邻单位的进制是多少?

5、根据给出的物体,估计物体体积的大小。

第三节知识点:

1、体积:物体所占空间的大小叫做物体的体积。

2、容积:容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。(简单来说,体积是指物体外部大小,而容积指物体内部大小)

3、常用体积单位有:立方厘米(cm³),立方分米(dm³),立方米(m³)。相邻两个体积单位进制是1000。

1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米

1m³=1000dm³

1dm³=1000cm³

①棱长1厘米的正方体,体积是1立方厘米。手指头的体积大约是1立方厘米。

②棱长1分米的正方体,体积是1立方分米。粉笔盒体积大约1立方分米。

③棱长是1米的正方体,体积是1立方米。

4、计量容积一般用体积单位。

如果是计量液体的体积,则用升或者毫升。

①1立方分米=1升(1dm³=1L)

1立方厘米=1mL(1cm³=1mL)

②容积是1立方分米的容器,正好盛水1升。容积是1立方厘米的容器,正好盛水1毫升。

练习:完成课后“练习三”所有内容。


※第四节需要掌握内容:

1、如何计算长方体和正方体体积的体积。

2、掌握长方体和正方体体积的计算公式。

3、进一步学习体积单位之间的换算。

第四节知识点:

1、长方体的体积公式:

长方体的体积=长×宽×高

用字母表示:V=abh

(V表示体积,a表示长,b表示宽,h表示高)

2、正方体的体积公式:

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

用字母表示:V=a・a・a

由于三个a相乘,a・a・a=a³(读作a的立方。)

所以正方体公式还可以写成:V=a³

3、长方体和正方体的底面的面积,叫做它们的底面积。

由于长方体的底面积=长×宽

正方体的底面积=棱长×棱长

所以长方体和正方体的体积还可以写成:

长方体(或正方体)的体积=底面积×高

用字母表示:V=Sh

4、体积单位之间换算的由来。

由于1分米=10厘米,所以1立方分米的正方体体积:

1分米×1分米1分米=10厘米×10厘米×10厘米=1000(立方厘米)

也就是:1立方分米=1000立方厘米

同理,1米=10分米,所以1立方米的正方体

1米×1米×1米=10分米×10分米×10分米=1000立方分米。

也就是1立方米=1000立方分米

练习:课后“练习四”所有题目都可以做,有几个实际问题需要特别注意,要按照实际情况计算。