从无理数的定义和证明说开去
一：无理数定义
先来看无理数的定义，无理数是实数中不能精确地表示为两个整数之比的数，即无限不循环小数。
换句话说，无理数应满足三个条件：
①是小数；
②是无限小数；
③不循环．
二：相关数学史
我们所说的小数，是且只能是十进制小数。
①十进制，公元前14世纪中国商朝的记载中便已出现。公元10世纪传入欧洲，最早出现于西班牙的一份手稿。
②小数，公元前某个世纪便开始有了1/10,1/100的计量单位，公元5年的某份手稿中，便出现了9.5这样的数字。公 元14世纪传入阿拉伯，再经由阿拉伯，在公元16世纪传入欧洲。
③0这个数字古希腊也是没有的，是在公元8/9世纪由印度传入阿拉伯和欧洲的
三：古希腊无理数传说分析
那么我们来看看古希腊的希帕索斯是否能够判断出√2为无理数。根据勾股定理，对了，古希腊叫毕达哥拉斯定理，
是希帕索斯的老师的定理，所以希帕索斯一定知道直角边长为1的等腰直角三角形的斜边长是√2，但他能怎么证明√ 2是无理数呢？
①古希腊没有小数。。。。
②不管了，楞开根号。那么填‘0’和十进制为基础的计算是无法避免的。参见附图开根号的过程。杯具的是，这两条也不能用，原因见二相关数学史
结论，希帕索斯的无理数咋证明的？还为此葬身鱼腹。。。。。编出这个故事的人更应该葬身鱼腹。推而广之，整个古希腊的数学也是咋看咋可疑
