1，何为复数？
复，就是复合的意思。
谁和谁复合？
实数和虚数复合。
因此，复数被定义为二元有序实数对（a,b），记作z=a+bi（a,b∈R）。
其中，a就是复数的实数部分，bi就是复数的虚数部分，i叫做虚数单位。
这里有个易错考点，我们经常在这里考两个概念——实部与虚部。
按照翻译，实部就是实数部分的意思，虚部就是虚数部分的意思。
实部确实指的就是a，但是虚部指的却不是bi，而只有b。
2，何时为纯实数，何时为纯虚数：
既然复数是实数与虚数的组合，那么它就可以只是实数或者只是虚数。
当虚部b=0时，虚数部分就会消失，那么复数就是一个纯实数了。
当实部a=0时，实数部分就会消失，但是这并不足以保证复数是个纯虚数，因为如果b也=0的话，整个复数就=0了，而0是个实数。
因此，复数是个纯实数的条件是虚部b=0；
复数是个纯虚数的条件是实部a=0，同时虚部b≠0。
3，复数关系：
当两个复数的实部与虚部都相等时，这两个复数叫做相等复数；
当两个复数的实部相等，虚部为相反数时，这两个复数叫做共轭复数。
4，复数的几何意义：
复数也对应图像，它的图象就是向量，不过这个向量是在复平面内的。
复平面是一个对标平面坐标系的坐标系，横轴从x轴改为是实轴，纵轴从y轴改为了虚轴，也就是复数的（实部，虚部）就是复数的坐标，用来确定复数在复平面内的位置。
而复数在复平面内的图像，就是从坐标原点指向其坐标的平面向量。
5，复数的模：
复数的模就是复数的长度，就是复数图像的向量的大小：
6，复数的计算：
复数在高考里一般为第一或第二道单选题，考法是先考复数计算，再对计算结果考我们前面说到的复数相关概念。
那么复数如何计算呢？
其实复数的计算与初中讲的整式的计算基本一样，只有一点不同，就是
也就是说，复数的运算我们就按正常整式运算计算即可，只要注意出现了i的平方立刻变成-1就可以了。
假设Z1=a+bi，Z2=c+di（a,b,c,d∈R）
Z1+Z2=（a+c）+（b+d）i，合并同类项；
Z1-Z2=（a-c）+（b-d）i，合并同类项；
Z1*Z2=ac+adi+bci-bd=（ac-bd）+（ad+bc）i，两项对两项的乘法；
这里牵扯到一个关于复数的最简形式，即分母不能有i。
也就是说，如果分母上出现了i，要想办法去掉。
如果分母上只有单项式且其中含有i，则分子和分母同乘以i将原来分母上的i变成-1；
如果分母上是多项式且其中一项含有i，则利用平方差公式去掉。
其实，整个操作过程与去掉分母上的无理数的过程是一致的。
这就是复数的全部内容了，很简单，但是高考几乎必考，且存在易错的概念，要注意。
下一节，我们开始进入立体几何。