《集合》教学设计
教学目标：
1.让学生经历维恩图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
2.培养学生善于观察，善于思考的学习习惯。使学生感受到数学在现实生活中的广泛应用，尝试
用数学的方法来解决实际生活中的问题，体验解决问题的策略的多样性。
3.培养学生合作学习的意识和学习的兴趣。
教学重点：
借助直观图，利用集合的思想解决简单的实际问题。
教学难点：
理解维恩图中的各部分，并用规范的语言表达含义。
教具、学具准备：
多媒体课件，课堂练习作业纸。
教学过程：
一、创设情景，引出新知
1.情景引入，出示信息
师：老师在课前了解到我们班有很多写作高手和计算高手，今天我给这些孩子带来了奖状，你们
知道老师准备了多少张奖状吗?瞧!有5张是写作超人和6张计算能手。课件演示信息。
2.提出问题，激发“冲突”
师：你们知道获奖的共有多少人吗?一定是11人吗?有没有其他可能?
二、 自主探究，学习新知
1.独立思考表达方式，经历知识形成过程。
师：瞧这就是获奖名单，我们一起来研究一下，是不是11人呢?
生：是。
生：不是。
师：你有什么好想法吗?现在我们就小组活动，在作业纸上把你的好想法记录下来吧!课件出示
活动要求。
学生独立思考，并尝试解决。
2.汇报交流，初步感知集合概念。
(1)小组交流，互相介绍自己的作品。
(2)选择有代表性的方案全班交流。
在小组时汇报时引出重叠，并板书重叠。
3.介绍维恩图，运用数形结合解决问题。
(1)介绍用维恩图表示集合。
师：同学们在数学上我们还可以把获得写作超人的学生看作一个整体，叫做一个集合，把获得计
算能手的学生看作一个整体，也是一个集合。(边介绍集合，边课件演示)。
师：这就是我们今天要研究的新知识集合，板书课题：集合。
师：现在老师把获奖名单去掉，只剩下了两个椭圆，(一个是红色的， 一个是蓝色的),它们重叠
了吗?(没有)怎么样能让它们重叠呢?指名上台移一移(重叠的部分变成紫色)。
师：谁知道为什么会变成紫色?
师：是的，这里面还蕴藏了一个美术小知识，当红色和蓝色混在一起就会变成紫色，所以紫色里
面既有红色又有蓝色。引出关联词既……又……,并板书：既……又…….。
再指名学生尝试说一说其他部分的含义。
师：那现在你们能把重新给这些获奖名单找到合适的位置吗?课件出示,指名学生上台拖动名单，
演示过程。
(2)运用数形结合思想，介绍集合的运算。
师：我们研究发现获得写作超人奖状的有5人，获得计算能手奖状的有6人，它们重叠部分既是 写作超人又是计算能手的有2人，获奖的共有是多少人?(课件演示)你们能用列算式的形式来
解决这个问题?
让学生尝试独立解决，再汇报交流，体会解决问题的多种方法。板书算式。
师：我们求的结果，对不对呢?现在请这些获奖的同学上台领奖，来我们一起来验证一下吧!通
过发奖状验证是9人。
(3)小结
师：刚才我们在图中找到了数，用这些数解决了实际问题，这就是数形结合。板书：数形结合。
师：其实利用数形结合的方法可以解决很多的生活中的难题。
(4)介绍维恩图的由来。
课件出示你知道吗?
三、 联系生活，巩固练习。
1.完成第105页“做一做”第一题。
师：现在我们一起来放松一下吧，我们去动物王国看看吧,(课件出示动物图， 一一介绍动物的 名称),你们见过大雁吗?我们一起看一个小视频了解一下它的生活习性吧,(课件播放介绍大雁
的视频，引出它既会飞又会游泳)。
师：现在你们根据它们的生活习性，能把这些动物的序号填在合适的圈里吗?在填之前我们先来
看看每个圈的要求吧，请同学们在作业纸上完成这道题吧，指名学生上台汇报。
2.完成第106页练习二十三第一题。
师：数学来源于生活，生活中还有很多问题，也蕴藏着集合思想。课件出示水果题。
先引导学生分析题意，再指名学生回答发现重叠部分，课件移动水果的位置，并把重叠的一一对
重叠
既…………..又…..
数形结合
应连线。
师：同学们思考一下，在这里的几个算式中哪个是正确的?指名回答，希沃课堂活动设置验证。
3.拓展延伸，出示木棒题。
师：你们真厉害，刚才的问题轻松就解决了，现在老师要增加难度了，你们有信心解决吗?一起
来看看是什么问题吧!
课件出示木棒题，先读清要求，指名学生上台通过移动木棒，感知解决问题的方法，学生再独立
完成。
四、 知识梳理。
师：这节课我们先经历了解决生活中的问题，通过自主探究，利用数形结合，找到了合适的方法， 了解了简单的集合知识，又运用集合思想去解决实际问题，发现集合思想是无处不在，只要是我
们会灵活运用，就能去解决更多更难的问题。
五、 板书设计：
集合
