一、 知识点讲解
（一）集合的相关含义
1.集合的概念
一般地,研究对象统称为元素,一些元素组成的总体叫做集合，也简称集。
2.集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性。
3.元素与集合的关系
（1）如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A.
（2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a∉A.
4.常用数集及其记法
常用数集 简称 记法
全体非负整数的集合 非负整数集（自然数集） N
所有正整数的集合 正整数集 N* 或N+
全体整数的集合 整数集 Z
全体有理数的集合 有理数集 Q
全体实数的集合 实数集 R
5.集合的分类
（1）有限集：含有有限个元素的集合。
（2）无限集：含有无限个元素的集合。
（3）空集：不含任何元素的集合∅.
（二）集合的表示方法
1.列举法：把集合中的元素一一列出来,写在大括号内。
2.描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内。
3.图示法
（1）文氏图：用一条封闭的曲线的内部来来表示的一个集合。
（2）数轴法
二、经典例题
1.下列所给对象能构成集合的是( )
(A)某校高一(5)班数学成绩非常突出的男生能组成一个集合
(B)《数学1(必修)》课本中所有的难题能组成一个集合
(C)性格开朗的女生可以组成一个集合
(D)圆心为定点,半径为1的圆内的点能组成一个集合
【答案】D
2.集合{1,3,5,7,9}用描述法表示应是( )
(A){x|x是不大于9的非负奇数}
(B){x|x≤9,x∈N}
(C){x|1≤x≤9,x∈N}
(D){x|0≤x≤9,x∈Z}
【答案】A
3.已知集合A={(x,y)|x2=y+1,|x|<2,x∈Z},试用列举法表示集合A= .
解析:因为集合A={(x,y)|x2=y+1,|x|<2,x∈Z},
所以A={(-1,0),(0,-1),(1,0)}.
【答案】{(-1,0),(0,-1),(1,0)}