数学中的曲率，主要是研究曲线的弯曲程度，我们今天一起来看一下。
概念：数学上表明曲线在某一点的弯曲程度的数值。曲率越大，表示曲线的弯曲程度越大。
通过上述图片，大家可以看出，弧段弯曲程度越大转角越大，此时曲率就会越大，反之，曲线弯曲程度越小，曲率就会越小。
其次就是，不一样长的两条曲线，如果转角相同，弧段越短，弯曲程度越大。此时也可以得到曲率越大。
接下来我们再来看一下有关的曲率计算公式：
注意：曲线必须可导，存在一阶导，二阶导，此时才存在以上公式。
其次就是参数形式的曲线，如果可导，也可以得到曲率的计算公式，以上公式是根据参数求导法则进行推导的。
我们来看一个例题，以便更好理解曲率概念。
求解抛物线y＝ax²＋bx＋c上哪一点的曲率最大？
根据题意，我们先求出一阶导和二阶导，然后再根据公式代入。
根据K的表达式我们可以看出，其实在顶点处的曲率是最大的。
接下来，我们再来看一下曲率圆和曲率半径的表达：
定义：设曲线y＝f(x)在点M处的曲率K（K≠0），在曲线上的点M处的法线上取一点D，其中D在曲线凹的一边，如果有以下情况：
其中以D为圆心，ρ为半径作圆
上述图形中，这个圆称为曲线f(x)在点M处的曲率圆。圆心D称为曲线在点M处的曲率中心。ρ称为曲线在点M处的曲率半径。
通过上述的学习，我们来做一个题，以便更好的理解知识点：
例题讲解：
求解4x²＋y²＝4在（0，2）点处的曲率及曲率半径。
解：根据题意，方程两边先对x求导可得以下条件
上面式子中，再对x求导可得：
求出一阶导和二阶导过后，再将x＝0代入一阶和二阶导数。进而即可求出K在点（0，2）处的具体曲率值以及曲率半径值。
通过学习，大家可以下去做一做以下练习题，以便更好理解：
