说到全微分，想必大家应该都知道概念，所谓的全微分就是对多元函数的每个未知量都要求偏导，然后再做加法。
全微分的定义：如果函数z=f(x, y) 在(x, y)处的全增量Δz=f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)。
表示为Δz=AΔx+BΔy+o(ρ)，其中A、B不依赖于Δx, Δy，仅与x,y有关，ρ趋近于0(ρ=√[(Δx)2+(Δy)2])，此时称函数z=f(x, y)在点（x，y）处可微，其中AΔx+BΔy称为函数z=f(x, y)在点(x, y)处的全微分，记为dz=AΔx +BΔy。
表达式dz=AΔx +BΔy称为函数z=f(x, y) 在(x, y)处关于Δx, Δy的全微分。
我们来看一个例题：
通过题目，我们可以看出来，该函数类似于指数函数模型，在求解在某点处全微分，必须要先进行求解偏导。
分别对x和y进行求偏导，得到以上步骤，在求解偏导时，要注意的是，把其中一个未知量看成常数。然后再根据底数为e的指数函数求导即可。
偏导求解完成过后，将坐标点代入求出的偏导，求出最终答案即可。
大家可以根据上面讲解的步骤，做一做下面几个练习题。
我们再来看一下，全微分要在什么情况下才成立呢？我们一起来看一下他的充分条件，必要条件，以及充分必要条件是什么？
充分条件：要想全微分存在，那么必须满足偏导数连续。
必要条件：要想全微分存在，那么偏导数必须存在。
充要条件：曲面在该点处要具有切平面。
处此之外，我们再来看一下有关全微分求解近似值的方法。
根据定义，我们可以看出，求近似值的公式，也是和偏导数有很大联系的，所以说大家一定要掌握求偏导的方法。
我们来一起看一个例题，熟悉一下。
计算上述这个数的近似值，大家会发现，这个数根本不可能硬算，直接笔算是不可能的，如果要求我们必须计算的话，那么我们可以借助上述表达式进行计算。
通过观察，我们可以吧上面的这个数，看成是一个幂指函数，通过这个函数，我们可以求出该函数的偏导数。
（幂指函数求偏导数有不懂的可以留言，下次我专讲一个有关幂指函数求偏导的视频）。
求出偏导，此时我们可以将上面的数分成x和y的两个数，并且将Δx，Δy用最小数将其表达出来。然后代入公式即可得到答案。